Одна из сторон треугольни-ка на 6 см меньше другой и на 9 см меньше третьей. Найдите стороны треуголь-ника, если его периметр равен 33 см. В двух папках было одинаковое количество…

Для решения первой задачи о сторонах треугольника, обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \). Пусть \( a \) — самая короткая сторона.

Согласно условию задачи:

• \( b = a + 6 \) (вторая сторона на 6 см больше первой)
• \( c = b + 9 = a + 6 + 9 = a + 15 \) (третья сторона на 9 см больше второй)

Периметр треугольника \( P = a + b + c \) равен 33 см. Подставим выражения для \( b \) и \( c \):

\[ P = a + (a + 6) + (a + 15) = 3a + 21 \]

Приравняем периметр к 33 см:

\[ 3a + 21 = 33 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 3a = 33 - 21 \] \[ 3a = 12 \] \[ a = 4 \]

Теперь найдем остальные стороны:

\[ b = a + 6 = 4 + 6 = 10 \] \[ c = a + 15 = 4 + 15 = 19 \]

Таким образом, стороны треугольника: \( a = 4 \) см, \( b = 10 \) см, \( c = 19 \) см.

Для второй задачи об одинаковом количестве тетрадей в двух папках, обозначим количество тетрадей в каждой папке как \( x \). По условиям задачи мы имеем:

1. В первой папке изначально \( x \) тетрадей.
2. В второй папке изначально \( x \) тетрадей.
3. После того, как из второй папки переложили 6 тетрадей в первую, в первой папке стало \( x + 6 \), а во второй \( x - 6 \).

Согласно условию задачи, после перераспределения в первой папке стало в 3 раза больше тетрадей, чем во второй:

\[ x + 6 = 3(x - 6) \]

Теперь решим уравнение:

\[ x + 6 = 3x - 18 \] \[ 6 + 18 = 3x - x \] \[ 24 = 2x \] \[ x = 12 \]

Таким образом, изначально в каждой папке было 12 тетрадей. После переноса 6 тетрадей, в первой папке стало 18 тетрадей, а во второй — 6 тетрадей.