Постройте математическую модель и решите задачу: a) Два пешехода вышли одновременно из двух городов навстречу друг другу и встретились через 2 часа. Скорости пешеходов 5 км/ч и 4 км/ч. Чему равно расстояние между городами? б) Два автомобилиста выехали одновременно в одном направлении из двух городов, находящихся на расстоянии 150 км друг от друга. Скорость догоняющего автомобилиста равна 75 км/ч. Чему равна скорость второго автомобилиста, если встреча состоится через 10 часов? b) Из пунктов А и В, находящихся на расстоянии 17 км друг от друга, выехали одновременно в противоположных направлениях два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч. С какой скоростью ехал второй велосипедист, если через 5 часов расстояние между ними стало равно 187 км? г) Волк увидел зайца и погнался за ним. Скорость волка равна 750 м/мин, а скорость зайца равна 800 м/мин. Через 10 мин погони расстояние между ними стало равно 600 м. Какое расстояние было между волком и зайцем в тот момент, когда волк увидел зайца?

Давайте последовательно решим каждую из задач.

a) Два пешехода: Скорости пешеходов составляют 5 км/ч и 4 км/ч. Сначала найдем их общее расстояние, которое они прошли за 2 часа.

1. Сумма скоростей пешеходов: 5 км/ч + 4 км/ч = 9 км/ч.
2. За 2 часа они прошли: 9 км/ч * 2 ч = 18 км.

Таким образом, расстояние между городами равно 18 км.

б) Два автомобилиста: Расстояние между городами составляет 150 км, и один автомобилист движется со скоростью 75 км/ч. Мы ищем скорость второго автомобилиста, который выехал в ту же сторону, и они встретятся через 10 часов.

1. За 10 часов догоняющий автомобилист проедет: 75 км/ч * 10 ч = 750 км.
2. Поскольку города находятся на расстоянии 150 км, за 10 часов второй автомобилист должен проехать (750 км - 150 км) = 600 км.
3. Теперь найдем скорость второго автомобилиста: 600 км / 10 ч = 60 км/ч.

Таким образом, скорость второго автомобилиста составляет 60 км/ч.

в) Два велосипедиста: Расстояние между пунктами А и В составляет 17 км. Первый велосипедист едет со скоростью 15 км/ч, и мы ищем скорость второго велосипедиста, если через 5 часов расстояние между ними стало 187 км.

1. За 5 часов первый велосипедист проедет: 15 км/ч * 5 ч = 75 км.
2. Пусть скорость второго велосипедиста равна \( v \) км/ч. За 5 часов он проедет \( 5v \) км.
3. Общее расстояние между ними через 5 часов: 75 км + 5v = 187 км.
4. Уравнение: \( 75 + 5v = 187 \).
5. Решим уравнение: \( 5v = 187 - 75 \) → \( 5v = 112 \) → \( v = 22.4 \) км/ч.

Таким образом, скорость второго велосипедиста составляет 22.4 км/ч.

г) Волк и заяц: Скорость волка равна 750 м/мин, а скорость зайца – 800 м/мин. Через 10 минут при погоне расстояние между ними стало 600 м. Необходимо найти начальное расстояние между волком и зайцем.

1. За 10 минут волк проедет: 750 м/мин * 10 мин = 7500 м.
2. За 10 минут заяц проедет: 800 м/мин * 10 мин = 8000 м.
3. Разница в расстоянии между волком и зайцем через 10 минут равна: \( 8000 м - 7500 м = 500 м \).
4. Если после 10 минут расстояние между ними составляет 600 м, то начальное расстояние было: \( 600 м + 500 м = 1100 м \).

Таким образом, начальное расстояние между волком и зайцем равнялось 1100 м.

Если есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение какой-либо части, пожалуйста, дайте знать!