. Автомобиль массой 1 т подъезжает со скоростью 20 м/с к подъему высотой 5 м. В конце подъема его ско- рость уменьшилась до 6 м/с. Каково изменение механи- ческой энергии…

Для решения задачи о механической энергии автомобиля, давайте разберёмся с изменениями кинетической и потенциальной энергии.

1. Расчёт начальной кинетической энергии (КЭ) автомобиля: \[ \text{КЭ}_1 = \frac{1}{2} m v^2 \] Где:

   • \( m = 1000 \, \text{кг} \) (масса автомобиля),
   • \( v = 20 \, \text{м/с} \) (начальная скорость).

   \[ \text{КЭ}_1 = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (20)^2 = 0.5 \cdot 1000 \cdot 400 = 200000 \, \text{Дж} \]

2. Расчёт конечной кинетической энергии (КЭ) после подъёма: \[ \text{КЭ}_2 = \frac{1}{2} m v^2 \] Где:

   • \( v = 6 \, \text{м/с} \) (конечная скорость).

   \[ \text{КЭ}_2 = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (6)^2 = 0.5 \cdot 1000 \cdot 36 = 18000 \, \text{Дж} \]

3. Расчёт изменения потенциальной энергии (ПЭ) при подъёме: \[ \text{ПЭ} = mgh \] Где:

   • \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения),
   • \( h = 5 \, \text{м} \) (высота подъёма).

   \[ \text{ПЭ} = 1000 \cdot 9.81 \cdot 5 = 49050 \, \text{Дж} \]

4. Общее изменение механической энергии (ΔЭ): Изменение механической энергии может быть найдено по формуле: \[ \Delta Э = \text{КЭ}_2 + \text{ПЭ} - \text{КЭ}_1 \]

   Подставляем значения: \[ \Delta Э = 18000 + 49050 - 200000 \] \[ \Delta Э = 67050 - 200000 = -133950 \, \text{Дж} \]

Таким образом, изменение механической энергии автомобиля равно \(-133950 \, \text{Дж}\). Это означает, что механическая энергия автомобиля уменьшилась на 133950 Дж.