8d-3/3d(d-c) - 24c-9/9c(d-c)

Давайте разберём данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть выражение:

\[ \frac{8d - 3}{3d(d - c)} - \frac{24c - 9}{9c(d - c)} \]

Первым делом, чтобы упростить это выражение, мы можем привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель в данном случае будет \( 9c \cdot 3d(d - c) \).

Теперь преобразуем каждую часть:

1. Перепишем первую дробь с новым знаменателем: \[ \frac{8d - 3}{3d(d - c)} = \frac{(8d - 3) \cdot 9c}{9c \cdot 3d(d - c)} = \frac{9c(8d - 3)}{27cd(d - c)} \]

2. Перепишем вторую дробь: \[ \frac{24c - 9}{9c(d - c)} = \frac{(24c - 9) \cdot 3d}{3d \cdot 9c(d - c)} = \frac{3d(24c - 9)}{27cd(d - c)} \]

Теперь можем объединить дроби: \[ \frac{9c(8d - 3) - 3d(24c - 9)}{27cd(d - c)} \]

Теперь нужно упростить числитель: \[ 9c(8d - 3) = 72cd - 27c \] \[ 3d(24c - 9) = 72cd - 27d \]

Теперь подставим это в числитель: \[ (72cd - 27c) - (72cd - 27d) = -27c + 27d = 27(d - c) \]

Теперь можем подставить это обратно в дробь: \[ \frac{27(d - c)}{27cd(d - c)} \]

Здесь мы можем сократить \(27(d - c)\): \[ \frac{1}{cd} \]

Таким образом, финальный ответ: \[ \frac{1}{cd} \]

Если вам нужно больше разъяснений или есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!