(((-5)^(-3)*(-5)^(-6))^4)/((-5)^(-33))

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Выражение выглядит следующим образом:

\[ \frac{((-5)^{-3} \cdot (-5)^{-6})^4}{(-5)^{-33}} \]

1. Упрощение числителя: Начнем с числителя \((-5)^{-3} \cdot (-5)^{-6}\). Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием, мы складываем их показатели:

\[ (-5)^{-3} \cdot (-5)^{-6} = (-5)^{-3 + (-6)} = (-5)^{-9} \]

2. Возведение в степень: Теперь мы возводим полученное значение в степень 4:

\[ ((-5)^{-9})^4 = (-5)^{-9 \cdot 4} = (-5)^{-36} \]

Теперь у нас есть новый числитель:

\[ (-5)^{-36} \]

3. Полное выражение: Теперь подставим это значение в полное выражение:

\[ \frac{(-5)^{-36}}{(-5)^{-33}} \]

4. Упрощение дроби: Когда мы делим два числа с одинаковым основанием, мы вычитаем их показатели:

\[ (-5)^{-36 - (-33)} = (-5)^{-36 + 33} = (-5)^{-3} \]

5. Запись окончательного ответа: Мы можем записать это значение более удобно:

\[ (-5)^{-3} = \frac{1}{(-5)^3} = \frac{1}{-125} = -\frac{1}{125} \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ -\frac{1}{125} \]

Если у вас есть вопросы или нужно дальнейшее объяснение, не стесняйтесь спрашивать!