для изготовления 12 кг мороженого взяли 7 4/15 кг воды,2 8/12 кг молочного жира, 1 23/30 кг сахара и фруктовый сироп. сколько килограмм сиропа взяли для изготовления мороженого

Чтобы узнать, сколько килограммов фруктового сиропа использовали для изготовления мороженого, сначала необходимо определить общую массу ингредиентов, отличных от сиропа, и вычесть её из общей массы готового мороженого.

Соединим все ингредиенты:

1. Вода: 7 4/15 кг
2. Молочный жир: 2 8/12 кг
3. Сахар: 1 23/30 кг

Теперь переведем смешанные дроби в неправильные дроби и сложим их.

1. Вода: \[ 7 4/15 = \frac{7 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{105 + 4}{15} = \frac{109}{15} \text{ кг} \]

2. Молочный жир: \[ 2 8/12 = \frac{2 \cdot 12 + 8}{12} = \frac{24 + 8}{12} = \frac{32}{12} = \frac{8}{3} \text{ кг} \]

3. Сахар: \[ 1 23/30 = \frac{1 \cdot 30 + 23}{30} = \frac{30 + 23}{30} = \frac{53}{30} \text{ кг} \]

Теперь найдем общий вес остальных ингредиентов.

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15, 3 и 30 равен 30.

Перепишем дроби с общим знаменателем 30:

1. Для воды: \[ \frac{109}{15} = \frac{109 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{218}{30} \]

2. Для молочного жира: \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{80}{30} \]

3. Для сахара: \[ \frac{53}{30} = \frac{53}{30} \]

Теперь сложим все эти дроби: \[ \frac{218}{30} + \frac{80}{30} + \frac{53}{30} = \frac{218 + 80 + 53}{30} = \frac{351}{30} \]

Теперь, чтобы найти вес фруктового сиропа, мы вычтем этот результат из общей массы мороженого (12 кг): \[ 12 \text{ кг} = \frac{360}{30} \text{ кг} \] \[ \text{Масса сиропа} = \frac{360}{30} - \frac{351}{30} = \frac{360 - 351}{30} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} \text{ кг} \]

Итак, для изготовления мороженого было использовано 0,3 кг фруктового сиропа или 3/10 кг.