Чтобы узнать, сколько килограммов фруктового сиропа использовали для изготовления мороженого, сначала необходимо определить общую массу ингредиентов, отличных от сиропа, и вычесть её из общей массы готового мороженого.
Соединим все ингредиенты:
- Вода: 7 4/15 кг
- Молочный жир: 2 8/12 кг
- Сахар: 1 23/30 кг
Теперь переведем смешанные дроби в неправильные дроби и сложим их.
Вода:
[
7 4/15 = \frac{7 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{105 + 4}{15} = \frac{109}{15} \text{ кг}
]
Молочный жир:
[
2 8/12 = \frac{2 \cdot 12 + 8}{12} = \frac{24 + 8}{12} = \frac{32}{12} = \frac{8}{3} \text{ кг}
]
Сахар:
[
1 23/30 = \frac{1 \cdot 30 + 23}{30} = \frac{30 + 23}{30} = \frac{53}{30} \text{ кг}
]
Теперь найдем общий вес остальных ингредиентов.
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15, 3 и 30 равен 30.
Перепишем дроби с общим знаменателем 30:
Для воды:
[
\frac{109}{15} = \frac{109 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{218}{30}
]
Для молочного жира:
[
\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{80}{30}
]
Для сахара:
[
\frac{53}{30} = \frac{53}{30}
]
Теперь сложим все эти дроби:
[
\frac{218}{30} + \frac{80}{30} + \frac{53}{30} = \frac{218 + 80 + 53}{30} = \frac{351}{30}
]
Теперь, чтобы найти вес фруктового сиропа, мы вычтем этот результат из общей массы мороженого (12 кг):
[
12 \text{ кг} = \frac{360}{30} \text{ кг}
]
[
\text{Масса сиропа} = \frac{360}{30} - \frac{351}{30} = \frac{360 - 351}{30} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} \text{ кг}
]
Итак, для изготовления мороженого было использовано 0,3 кг фруктового сиропа или 3/10 кг.
