2) В магазине 21 женщина и 15 мужчин. Какова вероятность что на кассе первыми будут стоять 2 женщины

Для решения задачи о вероятности того, что на кассе первыми будут стоять 2 женщины, нужно воспользоваться формулой сочетаний и понятиями из теории вероятности.

В данном случае у нас есть 21 женщина и 15 мужчин, то есть всего 36 человек.

1. Определим общее количество способов выбрать 2 человека из 36: Используем формулу сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) — общее количество человек, а \( k \) — количество выбираемых человек. Здесь \( n = 36 \) и \( k = 2 \): \[ C(36, 2) = \frac{36!}{2!(36-2)!} = \frac{36 \times 35}{2 \times 1} = 630 \]

2. Теперь найдем количество способов выбрать 2 женщин из 21: Применяем ту же формулу сочетаний: \[ C(21, 2) = \frac{21!}{2!(21-2)!} = \frac{21 \times 20}{2 \times 1} = 210 \]

3. Теперь мы можем вычислить вероятность того, что первыми будут стоять 2 женщины: Вероятность \( P \) равна отношению благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{C(21, 2)}{C(36, 2)} = \frac{210}{630} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, вероятность того, что на кассе первыми будут стоять 2 женщины, составляет \( \frac{1}{3} \) или приблизительно 33.33%.