Какой путь прошел вагон поезда за 15 с, двигаясь с ускорением 0,З м/с2, если его начальная скорость была 1 м/с?

Для решения задачи о движении вагона поезда, нам нужно использовать формулу, которая описывает путь, пройденный телом с постоянным ускорением. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

где:

• \( S \) — путь, пройденный вагоном,
• \( V_0 \) — начальная скорость (в данном случае 1 м/с),
• \( t \) — время (15 с),
• \( a \) — ускорение (0,3 м/с²).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Начальная скорость \( V_0 = 1 \) м/с
2. Ускорение \( a = 0,3 \) м/с²
3. Время \( t = 15 \) с

Теперь сделаем расчеты:

\[ S = 1 \cdot 15 + \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot (15)^2 \]

Сначала найдём первый член:

\[ 1 \cdot 15 = 15 \]

Теперь посчитаем второй член:

\[ \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot (15)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot 225 = 0,15 \cdot 225 = 33,75 \]

Теперь сложим оба значения, чтобы найти общий путь:

\[ S = 15 + 33,75 = 48,75 \]

Таким образом, вагон поезда за 15 секунд пройдет путь 48,75 метра.