Для решения задачи давайте обозначим количество курочек как \( x \), а количество петушков как \( y \).
Согласно условию, мы знаем, что:
- Всего цыплят \( x + y = 523 \) (это первое уравнение).
- Петушков на 25 меньше, чем курочек, то есть \( y = x - 25 \) (это второе уравнение).
Теперь подставим второе уравнение в первое:
\[ x + (x - 25) = 523 \]
Упростим уравнение:
\[ 2x - 25 = 523 \]
Добавим 25 к обеим сторонам:
\[ 2x = 548 \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ x = 274 \]
Теперь найдем количество петушков, подставив значение \( x \) во второе уравнение:
\[ y = x - 25 = 274 - 25 = 249 \]
Таким образом, в инкубаторе было выведено 274 курочки и 249 петушков.