№1 Какой путь пройдёт тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,2 м/с2 за 0,5 минуты

Чтобы найти путь, пройденный телом, которое начинает движение из состояния покоя с постоянным ускорением, можно использовать формулу для перемещения при равномерном ускорении:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( V_0 \) — начальная скорость (в данном случае она равна 0, так как тело начинает движение из состояния покоя),
• \( t \) — время в секундах,
• \( a \) — ускорение.

У нас есть:

• \( V_0 = 0 \) (начальная скорость),
• \( a = 0,2 \, \text{м/с}^2 \),
• \( t = 0,5 \, \text{мин} = 0,5 \cdot 60 \, \text{с} = 30 \, \text{с} \).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ S = 0 \cdot 30 + \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot (30)^2 \]

Поскольку начальная скорость равна нулю, то первое слагаемое станет равным нулю:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 900 \]

Теперь посчитаем:

\[ S = 0,1 \cdot 900 = 90 \, \text{м} \]

Таким образом, путь, пройденный телом, составляет 90 метров.