Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь

Привет! Давай разберёмся, при каких значениях переменных алгебраическая дробь не имеет смысла. Это происходит, когда знаменатель дроби равен нулю.

Посмотрим на каждую дробь:

б) \( \frac{5c}{4 + 10c} \)

В знаменателе: \( 4 + 10c = 0 \).

Решим уравнение: \[ 10c = -4 \] \[ c = -\frac{2}{5} \]

Дробь не имеет смысла при \( c = -\frac{2}{5} \).

в) \( \frac{3x - 9}{1 + x} \)

В знаменателе: \( 1 + x = 0 \).

Решим уравнение: \[ x = -1 \]

Дробь не имеет смысла при \( x = -1 \).

г) \( \frac{45z^3 + 5}{3z(23z + 69)} \)

В знаменателе: \( 3z(23z + 69) = 0 \).

Решим уравнения:

1. \( 3z = 0 \) \(\rightarrow z = 0\)
2. \( 23z + 69 = 0 \) \(\rightarrow z = -3\)

Дробь не имеет смысла при \( z = 0 \) и \( z = -3 \).

д) \( \frac{8y^2}{y(y - 4)} \)

В знаменателе: \( y(y - 4) = 0 \).

Решим уравнения:

1. \( y = 0 \)
2. \( y - 4 = 0 \) \(\rightarrow y = 4\)

Дробь не имеет смысла при \( y = 0 \) и \( y = 4 \).

Если что-то непонятно, можешь спросить!