36•2 в 21 степени: 2 в 15 степени и все в корне

Давайте упростим выражение \( \sqrt{36 \cdot 2^{21}}{2^{15}} \).

Сначала можно записать это выражение в виде: \[ \sqrt{\frac{36 \cdot 2^{21}}{2^{15}}} \]

Теперь упростим дробь внутри корня: \[ \frac{36 \cdot 2^{21}}{2^{15}} = 36 \cdot 2^{21 - 15} = 36 \cdot 2^{6} \]

Теперь у нас есть: \[ \sqrt{36 \cdot 2^6} \]

Теперь упростим это: \[ \sqrt{36} \cdot \sqrt{2^6} = 6 \cdot 2^3 = 6 \cdot 8 = 48 \]

Таким образом, \( \sqrt{36 \cdot 2^{21} / 2^{15}} = 48 \).