-5 1/7-(-1 1/6)=

Чтобы решить выражение \(-5 \frac{1}{7} - (-1 \frac{1}{6})\), начнем с преобразования смешанных дробей в неправильные.

1. Преобразуем \(-5 \frac{1}{7}\): \[ -5 \frac{1}{7} = -\left(5 \cdot 7 + 1\right)/7 = -\frac{36}{7} \]

2. Преобразуем \(-1 \frac{1}{6}\): \[ -1 \frac{1}{6} = -\left(1 \cdot 6 + 1\right)/6 = -\frac{7}{6} \]

Теперь подставим их в выражение: \[ - \frac{36}{7} - (- \frac{7}{6}) = - \frac{36}{7} + \frac{7}{6} \]

Теперь необходимо найти общий знаменатель для дробей \(\frac{36}{7}\) и \(\frac{7}{6}\). Общий знаменатель для 7 и 6 равен 42.

3. Преобразуем дроби: \[ - \frac{36}{7} = -\frac{36 \cdot 6}{7 \cdot 6} = -\frac{216}{42} \] \[ \frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{49}{42} \]

Теперь можем выполнить операцию сложения: \[ - \frac{216}{42} + \frac{49}{42} = \frac{-216 + 49}{42} = \frac{-167}{42} \]

Таким образом, результат: \[ -5 \frac{1}{7} - (-1 \frac{1}{6}) = \frac{-167}{42} \]

Это окончательный ответ.