Решить задачу с какой силой взаимодействуют в вакууме два точных электрических заряда по 12 нКл, если расстояние между ними 3 см Во сколько раз уменьшится сила взаимодействия если заряды будут находиться в воде?
Чтобы решить данную задачу, начнем с закона Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами. Формула выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (в вакууме \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
- \( r \) — расстояние между зарядами.
Давайте подставим значения в формулу:
- \( q_1 = q_2 = 12 \, \text{нКл} = 12 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
- \( r = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \).
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|12 \times 10^{-9} \cdot 12 \times 10^{-9}|}{(0.03)^2} \]
Посчитаем:
- Сначала найдем произведение зарядов:
\[ |12 \times 10^{-9} \cdot 12 \times 10^{-9}| = 144 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \]
- Затем вычислим \( (0.03)^2 = 0.0009 \, \text{м}^2 \).
Теперь подставим в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{144 \times 10^{-18}}{0.0009} \]
Выполнив вычисления, получаем:
- \( \frac{144 \times 10^{-18}}{0.0009} = 1.6 \times 10^{-13} \).
- Умножаем:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 1.6 \times 10^{-13} \approx 1.4384 \times 10^{-3} \, \text{Н} \]
Теперь рассмотрим ситуацию, когда заряды находятся в воде. Электрическая проницаемость воды примерно равна \( k_{воды} \approx 80 \). Это значит, что сила взаимодействия уменьшится в 80 раз.
Итак, новая сила взаимодействия в воде будет:
\[ F_{вода} = \frac{F_{вакуум}}{80} = \frac{1.4384 \times 10^{-3}}{80} \approx 1.798 \times 10^{-5} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила взаимодействия между зарядами в воде уменьшится в 80 раз по сравнению с вакуумом.
