В урне 4 белых шара и 2 черных шара. Из урны вынимают наудачу три шара. Найти вероятность того, что все три шара будут белыми.

Чтобы найти вероятность того, что все три вынутых шара будут белыми, сначала посчитаем общее количество шаров в урне и количество способов выбрать три шара.

В урне всего 6 шаров (4 белых и 2 черных).

Теперь найдем количество способов выбрать 3 шара из 6:

\[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3! \cdot 3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \]

Далее, найдем количество способов выбрать 3 белых шара из 4:

\[ C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4!}{3! \cdot 1!} = 4 \]

Теперь вероятность того, что все три выбранных шара будут белыми, можно выразить как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P(\text{все три шара белые}) = \frac{C(4, 3)}{C(6, 3)} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что все три шара будут белыми, равна \(\frac{1}{5}\).