2:2 две третьих плюс 1 целая 4 пятых минус три целых одня третья минус 2 целых пять шестых

Чтобы решить выражение \( \frac{2}{2} + 1\frac{4}{5} - 3\frac{1}{3} - 2\frac{5}{6} \), начнем с упрощения каждой части:

1. \( \frac{2}{2} = 1 \).
2. \( 1\frac{4}{5} \) можно записать как \( 1 + \frac{4}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{9}{5} \).
3. \( 3\frac{1}{3} \) равняется \( 3 + \frac{1}{3} = \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \).
4. \( 2\frac{5}{6} \) можно преобразовать в \( 2 + \frac{5}{6} = \frac{12}{6} + \frac{5}{6} = \frac{17}{6} \).

Теперь у нас есть выражение:

\[ 1 + \frac{9}{5} - \frac{10}{3} - \frac{17}{6} \]

Чтобы провести операции, нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 5, 3, \) и \( 6 \) равен \( 30 \).

Приведем дроби к этому знаменателю:

• \( 1 = \frac{30}{30} \)
• \( \frac{9}{5} = \frac{9 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{54}{30} \)
• \( \frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{100}{30} \)
• \( \frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{85}{30} \)

Теперь подставим дроби в выражение:

\[ \frac{30}{30} + \frac{54}{30} - \frac{100}{30} - \frac{85}{30} \]

Теперь объединим все дроби:

\[ \frac{30 + 54 - 100 - 85}{30} = \frac{30 + 54 - 100 - 85}{30} = \frac{84 - 185}{30} = \frac{-101}{30} \]

Так что результат нашего вычисления равен:

\[ -\frac{101}{30} \]

Если нужно, это также можно переписать в смешанной форме:

\[ -3\frac{11}{30} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ -\frac{101}{30} \text{ или } -3\frac{11}{30} \]