1. (X-7)(X+5)=0 2. x²-4=0 3. 7x-x²=0

Давайте разберём каждое из уравнений по порядку.

1. (X-7)(X+5)=0

Чтобы решить это уравнение, мы используем свойство нуля: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен равняться нулю.

Таким образом, мы можем установить два уравнения:

• \(X - 7 = 0\) → \(X = 7\)
• \(X + 5 = 0\) → \(X = -5\)

Следовательно, решения этого уравнения: \(X = 7\) и \(X = -5\).

2. x² - 4 = 0

Это уравнение является разностью квадратов, которая может быть представлена в виде:

\((x - 2)(x + 2) = 0\)

Теперь применим то же самое свойство нуля:

• \(x - 2 = 0\) → \(x = 2\)
• \(x + 2 = 0\) → \(x = -2\)

Таким образом, решения этого уравнения: \(x = 2\) и \(x = -2\).

3. 7x - x² = 0

Сначала перепишем это уравнение:

\(-x² + 7x = 0\)

Теперь вынесем общий множитель \(x\):

\(x(-x + 7) = 0\)

Теперь снова используем свойство нуля:

• \(x = 0\)
• \(-x + 7 = 0\) → \(x = 7\)

Итак, решения этого уравнения: \(x = 0\) и \(x = 7\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!