Карлсон съедает в час на 2 плюшки больше ,чем Малыш. После того как Карлсон ел плюшки в течение 3 ч, а Малыш 2 ч, оказалось, что они съели 26 плюшек. а) Сколько плюшек в час съедает Карлсон и сколько Малыш б) Какую часть всех плюшек съел Карлсон
Разберём вашу задачу по шагам.
Обозначим:
- количество плюшек, которые съедает Малыш за час, как \( x \).
- тогда количество плюшек, которые съедает Карлсон за час, будет \( x + 2 \).
Теперь посмотрим на то, сколько плюшек они съели за заданное время:
- За 3 часа Карлсон съедает \( 3(x + 2) \).
- За 2 часа Малыш съедает \( 2x \).
Сложим все плюшки, которые они съели, и приравняем к 26: \[ 3(x + 2) + 2x = 26. \]
Теперь раскроем скобки: \[ 3x + 6 + 2x = 26. \]
Объединяем подобные члены: \[ 5x + 6 = 26. \]
Теперь вычтем 6 из обеих сторон: \[ 5x = 20. \]
Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = 4. \]
Таким образом, Малыш съедает 4 плюшки в час. Теперь можем найти, сколько плюшек съедает Карлсон: \[ x + 2 = 4 + 2 = 6. \]
Итак: a) Карлсон съедает 6 плюшек в час, а Малыш — 4 плюшки в час.
Для второй части: б) Чтобы узнать, какую часть всех плюшек съел Карлсон, мы сначала найдём, сколько плюшек он съел за 3 часа: \[ 3 \times 6 = 18. \]
Теперь найдем, какую долю он съел от общего количества: \[ \text{Часть, которую съел Карлсон} = \frac{18}{26} = \frac{9}{13}. \]
Таким образом, Карлсон съел \(\frac{9}{13}\) всех плюшек.
