С какой силой будут притягиваться друг к другу два искусственных сдутника землимассой 2,5т каждый, если они сблизятся до расстояния 100 м2гравитационнаяпостоянная равна 6,67.10- нм /кг
Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:
\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения между двумя телами,
- \( G \) — гравитационная постоянная, равная \( 6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{Нм}^2/\text{кг}^2 \),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в данном случае обе массы равны 2,5 т, что составляет 2500 кг),
- \( r \) — расстояние между центрами масс тел (в данном случае 100 м).
Подставим известные значения в формулу:
Массы тел:
- \( m_1 = 2500 \, \text{кг} \)
- \( m_2 = 2500 \, \text{кг} \)
Расстояние:
- \( r = 100 \, \text{м} \)
Теперь вставим значения в формулу:
\[ F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{2500 \cdot 2500}{100^2} \]
Выполним расчеты по шагам:
Сначала найдем произведение масс: \[ 2500 \cdot 2500 = 6250000 \, \text{кг}^2 \]
Найдем квадрат расстояния: \[ 100^2 = 10000 \, \text{м}^2 \]
Подставим эти значения в формулу: \[ F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{6250000}{10000} \] \[ F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 625 \]
Умножаем: \[ F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 625 = 4,16875 \cdot 10^{-8} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила притяжения между двумя искусственными сдутниками массой по 2,5 т, находящимися на расстоянии 100 м, составляет приблизительно \( 4,17 \cdot 10^{-8} \, \text{Н} \).
