В мастерскойдва мотораработают не зависимо друг от друга.вероятность того что в течении дня первый мотор не потребует ремонта 0.8,а для второго 0.7.найти вероятность того что в течении дня :а)ни один мотор непотребует ремонта;б)хотя бы один мотор потребует ремонта
Давайте решим эту задачу, шаг за шагом.
Определяем вероятности:
- Вероятность того, что первый мотор не потребует ремонта: \( P(A) = 0.8 \)
- Вероятность того, что второй мотор не потребует ремонта: \( P(B) = 0.7 \)
Находим вероятности того, что моторы потребуют ремонта:
- Вероятность, что первый мотор потребует ремонта: \( P(A') = 1 - 0.8 = 0.2 \)
- Вероятность, что второй мотор потребует ремонта: \( P(B') = 1 - 0.7 = 0.3 \)
Решаем первую часть задачи: Нам нужно найти вероятность того, что ни один мотор не потребует ремонта. Это значит, что оба мотора работают исправно.
Вероятность того, что ни один из моторов не потребует ремонта: \[ P(\text{ни один не потребует ремонта}) = P(A) \times P(B) = 0.8 \times 0.7 = 0.56 \]
Решаем вторую часть задачи: Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один мотор потребует ремонта. Эта вероятность является дополнением события, что ни один мотор не потребует ремонта:
\[ P(\text{хотя бы один потребует ремонта}) = 1 - P(\text{ни один не потребует ремонта}) = 1 - 0.56 = 0.44 \]
Итак, итоговые результаты:
а) Вероятность того, что ни один мотор не потребует ремонта: 0.56 (или 56%).
б) Вероятность того, что хотя бы один мотор потребует ремонта: 0.44 (или 44%).
