Умножение многочленв на многочлен в алгебре ( a-2)(a-1)-a(a+1)

Чтобы умножить многочлены, нужно использовать дистрибутивный закон умножения. Давайте рассмотрим выражение \((a-2)(a-1) - a(a+1)\) и умножим многочлены по частям.

1. Разберем первое произведение \((a-2)(a-1)\):

   • Умножаем \(a\) на каждый член второго многочлена: \[ a \cdot (a-1) = a^2 - a \]
   • Умножаем \(-2\) на каждый член второго многочлена: \[ -2 \cdot (a-1) = -2a + 2 \]
   • Сложим результаты: \[ a^2 - a - 2a + 2 = a^2 - 3a + 2 \]

2. Теперь разберем второе произведение \(a(a+1)\):

   • Умножаем \(a\) на каждый член: \[ a \cdot (a+1) = a^2 + a \]

3. Теперь объединим все вместе: \[ (a^2 - 3a + 2) - (a^2 + a) \]

   • Раскроем скобки: \[ a^2 - 3a + 2 - a^2 - a \]
   • Упростим выражение, складывая подобные члены: \[ (a^2 - a^2) + (-3a - a) + 2 = 0 - 4a + 2 = -4a + 2 \]

В результате, конечный ответ будет: \[ -4a + 2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!