-x²+x=0

Чтобы решить уравнение \(-x² + x = 0\), давайте переведем его в стандартную форму. Начнем с того, что мы можем вынести общий множитель \(x\) за скобки.

Уравнение можно переписать так:

\[ -x² + x = 0 \implies x(-x + 1) = 0 \]

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Для того чтобы произведение равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

1. Первый множитель: \[ x = 0 \]

2. Второй множитель: \[ -x + 1 = 0 \implies -x = -1 \implies x = 1 \]

Таким образом, мы получили два решения для уравнения: \(x = 0\) и \(x = 1\).

Ответ: \(x = 0\) и \(x = 1\).