НОК(40, 60,15)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 40, 60 и 15, нужно использовать разложение этих чисел на простые множители.

1. Разложим на простые множители:

   • 40 = 2^3 × 5
   • 60 = 2^2 × 3 × 5
   • 15 = 3 × 5

2. Теперь определим наибольшую степень каждого простого множителя:

   • Для 2: максимальная степень из 40 и 60 – это 2^3.
   • Для 3: максимальная степень из 60 и 15 – это 3^1.
   • Для 5: максимальная степень из всех трех чисел – это 5^1.

3. Теперь перемножим все эти максимальные степени: НОК = 2^3 × 3^1 × 5^1 = 8 × 3 × 5.

4. Посчитаем:

   • 8 × 3 = 24
   • 24 × 5 = 120

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 40, 60 и 15 равно 120.