6.велотрек имеет закругление радиусом 20 м. чему равно центростремительное ускорение велосипедиста, движущегося по треку со скоростью 54 км/ч?

Для нахождения центростремительного ускорения велосипедиста, движущегося по кругу, можно использовать формулу:

\[ a_c = \frac{v^2}{R} \]

где:

• \( a_c \) — центростремительное ускорение,
• \( v \) — скорость движения (в метрах в секунду),
• \( R \) — радиус круга (в метрах).

Сначала необходимо преобразовать скорость из километров в час в метры в секунду. Зная, что 1 км/ч равен \( \frac{1}{3.6} \) м/с, преобразуем 54 км/ч:

\[ v = 54 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3.6} \approx 15 \, \text{м/с} \]

Теперь подставим значения в формулу:

• \( R = 20 \, \text{м} \)
• \( v \approx 15 \, \text{м/с} \)

Подставляем в формулу для центростремительного ускорения:

\[ a_c = \frac{(15)^2}{20} = \frac{225}{20} = 11.25 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, центростремительное ускорение велосипедиста составляет \( 11.25 \, \text{м/с}^2 \).