Определи, через какую точку проходит уравнение окружности x 2 + ( y + 4 ) 2 = 169 x 2 +(y+4) 2 =169. Выбери верный вариант. ( 12 ; 5 ) (12;5) ( − 5 ; 12 ) (−5;12) ( − 12 ; 1 ) (−12;1) ( 12 ; 4 ) (12;4)
Уравнение окружности имеет вид \( x^2 + (y + 4)^2 = 169 \). Это уравнение описывает окружность с центром в точке \( (0, -4) \) и радиусом \( R = \sqrt{169} = 13 \).
Чтобы определить, через какую точку проходит эта окружность, нужно подставить координаты предложенных точек в уравнение окружности и проверить, выполняется ли равенство.
Рассмотрим предложенные точки:
Точка \( (12; 5) \): \[ x = 12, \quad y = 5 \\ 12^2 + (5 + 4)^2 = 144 + 81 = 225 \quad (\text{не равно } 169) \]
Точка \( (-5; 12) \): \[ x = -5, \quad y = 12 \\ (-5)^2 + (12 + 4)^2 = 25 + 256 = 281 \quad (\text{не равно } 169) \]
Точка \( (-12; 1) \): \[ x = -12, \quad y = 1 \\ (-12)^2 + (1 + 4)^2 = 144 + 25 = 169 \quad (\text{равно } 169) \]
Точка \( (12; 4) \): \[ x = 12, \quad y = 4 \\ 12^2 + (4 + 4)^2 = 144 + 64 = 208 \quad (\text{не равно } 169) \]
Таким образом, из всех предложенных вариантов, верной точкой, через которую проходит окружность, является \( (-12; 1) \).
