Определи, через какую точку проходит уравнение окружности ( x + 9 ) 2 + ( y − 14 ) 2 = 100 (x+9) 2 +(y−14) 2 =100. Выбери верный вариант. ( 6 ; − 8 ) (6;−8) ( − 6 ; 8 ) (−6;8) ( − 3 ; 6 ) (−3;6) ( − 1 ; − 8 ) (−1;−8)
Чтобы определить, через какую точку проходит уравнение окружности \((x + 9)^2 + (y - 14)^2 = 100\), начнем с того, что это уравнение представляет собой окружность с центром в точке \((-9, 14)\) и радиусом \(10\) (так как радиус равен \(\sqrt{100} = 10\)).
Теперь нам нужно проверить, находится ли каждая из предложенных точек на окружности. Для этого подставим координаты каждой точки в уравнение окружности и проверим, выполняется ли оно.
Для точки \((6; -8)\): \[ (6 + 9)^2 + (-8 - 14)^2 = 15^2 + (-22)^2 = 225 + 484 = 709 \quad (\text{не равно } 100) \]
Для точки \((-6; 8)\): \[ (-6 + 9)^2 + (8 - 14)^2 = 3^2 + (-6)^2 = 9 + 36 = 45 \quad (\text{не равно } 100) \]
Для точки \((-3; 6)\): \[ (-3 + 9)^2 + (6 - 14)^2 = 6^2 + (-8)^2 = 36 + 64 = 100 \quad (\text{равно } 100) \]
Для точки \((-1; -8)\): \[ (-1 + 9)^2 + (-8 - 14)^2 = 8^2 + (-22)^2 = 64 + 484 = 548 \quad (\text{не равно } 100) \]
Таким образом, только точка \((-3; 6)\) удовлетворяет уравнению окружности. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с чем-то еще, обращайтесь!
