Определи, через какую точку проходит уравнение окружности  ( x + 9 ) 2 + ( y − 14 ) 2 = 100 (x+9) 2 +(y−14) 2 =100. Выбери верный вариант.  ( 6 ; − 8 ) (6;−8)  ( − 6 ; 8 ) (−6;8)  ( − 3 ; 6 ) (−3;6)  ( − 1 ; − 8 ) (−1;−8)

Уравнение окружности имеет вид \((x + 9)^2 + (y - 14)^2 = 100\).

Для определения центра окружности и радиуса, мы можем записать это уравнение в стандартной форме. В данном случае:

• Центр окружности находится в точке \((-9, 14)\).
• Радиус равен \( \sqrt{100} = 10\).

Это означает, что любые точки \((x, y)\), которые находятся на окружности, должны удовлетворять этому уравнению, и расстояние от центра \((-9, 14)\) до точки на окружности должно быть равным 10.

Теперь проверим указанные точки на принадлежность окружности, подставляя их в уравнение окружности:

1. Для точки \((6; -8)\): \[ (6 + 9)^2 + (-8 - 14)^2 = 15^2 + (-22)^2 = 225 + 484 = 709 \quad (\text{не равен } 100) \]

2. Для точки \((-6; 8)\): \[ (-6 + 9)^2 + (8 - 14)^2 = 3^2 + (-6)^2 = 9 + 36 = 45 \quad (\text{не равен } 100) \]

3. Для точки \((-3; 6)\): \[ (-3 + 9)^2 + (6 - 14)^2 = 6^2 + (-8)^2 = 36 + 64 = 100 \quad (\text{равен } 100) \]

4. Для точки \((-1; -8)\): \[ (-1 + 9)^2 + (-8 - 14)^2 = 8^2 + (-22)^2 = 64 + 484 = 548 \quad (\text{не равен } 100) \]

Таким образом, только точка \((-3; 6)\) удовлетворяет уравнению окружности.

Верный ответ: \((-3; 6)\).