Построй график функции 5 y + x − 20 = 0 5y+x−20=0 и найди координаты точек пересечения функции с осью x x и осью y y. Запиши число в каждое поле ответа. Координаты точки пересечения функции с осью x x: ( ; ). Координаты точки пересечения функции с осью y y: ( ; ).
Для нахождения координат точек пересечения функции \(5y + x - 20 = 0\) с осями координат, давайте сначала выразим \(y\) через \(x\).
- Преобразуем уравнение:
\[ 5y = 20 - x \] \[ y = \frac{20 - x}{5} \]
Теперь найдем точки пересечения с осями.
Пересечение с осью \(x\): Точка пересечения с осью \(x\) происходит, когда \(y = 0\). Подставим \(y = 0\) в уравнение:
\[ 5(0) + x - 20 = 0 \] \[ x - 20 = 0 \] \[ x = 20 \]
Таким образом, координаты точки пересечения с осью \(x\) будут: \((20; 0)\).
Пересечение с осью \(y\): Точка пересечения с осью \(y\) происходит, когда \(x = 0\). Подставим \(x = 0\) в уравнение:
\[ 5y + 0 - 20 = 0 \] \[ 5y - 20 = 0 \] \[ 5y = 20 \] \[ y = 4 \]
Таким образом, координаты точки пересечения с осью \(y\) будут: \((0; 4)\).
Теперь подведем итоги:
Координаты точки пересечения функции с осью \(x\): \((20; 0)\).
Координаты точки пересечения функции с осью \(y\): \((0; 4)\).
