Для ремонта участка железной дороги длиной 54 км необходимы рельсы, масса одного метра которых равна 65 кг. Сколько необходимо платформ для перевозки рельсов, если на платформу можно загрузить 60 т рельсов?

Чтобы решить эту задачу, сначала рассчитаем общую массу рельсов, необходимых для ремонта участка железной дороги длиной 54 км.

1. Преобразуем километры в метры: \(54 \text{ км} = 54 \times 1000 = 54000 \text{ м}\)

2. Узнаем массу рельсов для всей длины: Масса одного метра рельсов составляет 65 кг, поэтому: \[ \text{Общая масса рельсов} = 54000 \text{ м} \times 65 \text{ кг/м} = 3510000 \text{ кг} \]

3. Теперь переведем массу в тонны: \[ 3510000 \text{ кг} = \frac{3510000}{1000} = 3510 \text{ т} \]

4. Далее, чтобы узнать, сколько платформ потребуется, делим общую массу рельсов на грузоподъемность одной платформы: \[ \text{Количество платформ} = \frac{3510 \text{ т}}{60 \text{ т/платформа}} \approx 58.5 \]

Поскольку количество платформ должно быть целым числом, округляем его до большего целого, так как нужно обеспечить полную загрузку: \[ \text{Необходимо} = 59 \text{ платформ} \]

Таким образом, для перевозки рельсов понадобится 59 платформ.