(5/14+9/10)-5/7
Давайте разберем выражение \((\frac{5}{14} + \frac{9}{10}) - \frac{5}{7}\) шаг за шагом.
Сложение дробей: Сначала сложим дроби \(\frac{5}{14}\) и \(\frac{9}{10}\). Чтобы это сделать, нужно найти общий знаменатель. Знаменатели 14 и 10 имеют общий знаменатель 70.
Переведем дроби на общий знаменатель:
- \(\frac{5}{14} = \frac{5 \times 5}{14 \times 5} = \frac{25}{70}\)
- \(\frac{9}{10} = \frac{9 \times 7}{10 \times 7} = \frac{63}{70}\)
Теперь можем сложить: \[ \frac{25}{70} + \frac{63}{70} = \frac{25 + 63}{70} = \frac{88}{70} \] Можно упростить \(\frac{88}{70}\): \[ \frac{88 \div 2}{70 \div 2} = \frac{44}{35} \]
Вычитание дроби: Теперь вычтем \(\frac{5}{7}\) из \(\frac{44}{35}\). Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{44}{35}\) и \(\frac{5}{7}\). Общий знаменатель будет 105.
Переведем дроби на общий знаменатель:
- \(\frac{44}{35} = \frac{44 \times 3}{35 \times 3} = \frac{132}{105}\)
- \(\frac{5}{7} = \frac{5 \times 15}{7 \times 15} = \frac{75}{105}\)
Теперь вычтем: \[ \frac{132}{105} - \frac{75}{105} = \frac{132 - 75}{105} = \frac{57}{105} \]
Упростим \(\frac{57}{105}\):
- Находим общий делитель 57 и 105, который равен 3. \[ \frac{57 \div 3}{105 \div 3} = \frac{19}{35} \]
Таким образом, окончательный ответ на данное выражение: \[ ( \frac{5}{14} + \frac{9}{10} ) - \frac{5}{7} = \frac{19}{35} \]
