ABCD параллелограм Р =46см AB+BC+CD=42см найти AB, BC, CD, AD

Чтобы решить данную задачу, начнем с данных, которые у нас есть. Мы знаем, что:

1. Периметр параллелограмма \( Р = 46 \) см.
2. Сумма сторон \( AB + BC + CD = 42 \) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, то есть:

• \( AB = CD \)
• \( BC = AD \)

Обозначим стороны:

• \( AB = x \)
• \( BC = y \)

Тогда у нас есть следующие равенства:

1. \( x + y + x = 42 \) (поскольку \( CD = x \))
2. \( 2x + 2y = 46 \) (поскольку \( AB + BC + CD + AD = Р \))

Теперь упростим уравнения:

1. Из первого уравнения: \( 2x + y = 42 \)
2. Из второго уравнения: \( x + y = 23 \) (разделим все на 2)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( 2x + y = 42 \)
2. \( x + y = 23 \)

Решим эту систему. Начнем с второго уравнения:

\( y = 23 - x \)

Теперь подставим \( y \) во первое уравнение:

\( 2x + (23 - x) = 42 \)

Упростим:

\( 2x + 23 - x = 42 \)

\( x + 23 = 42 \)

Вычтем 23 из обеих сторон:

\( x = 19 \)

Теперь найдем \( y \):

\( y = 23 - x = 23 - 19 = 4 \)

Итак, мы можем подвести итоги:

• \( AB = x = 19 \) см
• \( BC = y = 4 \) см
• \( CD = AB = 19 \) см
• \( AD = BC = 4 \) см

Ответ:

\( AB = 19 \) см, \( BC = 4 \) см, \( CD = 19 \) см, \( AD = 4 \) см.