В корзине лежат мячи: 2 жёлтых и 5 красных. • Из этой корзины два раза подряд вынимают по одному мячу (обратно мячи не возвращают). Найди вероятность того, что при втором извлечении мяча попался желтый, если при первом извлечении достали красный мяч. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Для решения задачи определим общее количество мячей в корзине и в каком состоянии они находятся после первого извлечения.

В корзине всего 2 жёлтых и 5 красных мячей, итого 7 мячей.

1. Первое извлечение: Извлекаем красный мяч. Теперь в корзине остаётся:

   • 2 жёлтых мяча
   • 4 красных мяча
   • Всего 6 мячей.

2. Второе извлечение: Нам нужно найти вероятность того, что второй извлечённый мяч будет жёлтым. Теперь, когда в корзине 6 мячей, из которых 2 жёлтых, вероятность извлечь жёлтый мяч можно найти следующим образом:

\[ P(жёлтый \; во \; втором \; извлечении) = \frac{число \; жёлтых \; мячей}{общее \; количество \; мячей} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Теперь округлим ответ до сотых:

\( \frac{1}{3} \approx 0.33 \)

Таким образом, вероятность того, что при втором извлечении мы достанем жёлтый мяч, составляет примерно 0.33.