Один из углов равнобедренной трапеции равен 68° найдитеостальные углы трапеции

В равнобедренной трапеции углы, прилегающие к основанию, равны. Обозначим два угла, прилегающих к большему основанию, как \( A \) и \( B \), а углы, прилегающие к меньшему основанию, как \( C \) и \( D \).

Если угол \( A = 68° \), то угол \( B \) также равен \( 68° \), так как они равны в равнобедренной трапеции.

Согласно свойству трапеции, сумма всех углов трапеции равна \( 360° \):

\[ A + B + C + D = 360° \]

Мы уже знаем два угла:

\[ 68° + 68° + C + D = 360° \]

Это можно упростить:

\[ 136° + C + D = 360° \]

Из этого следует:

\[ C + D = 360° - 136° = 224° \]

Поскольку углы \( C \) и \( D \) тоже равны (они прилегают к тому основанию, которое меньше), можно записать:

\[ C = D \]

Следовательно:

\[ 2C = 224° \]

Теперь находим угол \( C \):

\[ C = \frac{224°}{2} = 112° \]

Таким образом, все углы равнобедренной трапеции:

• \( A = 68° \)
• \( B = 68° \)
• \( C = 112° \)
• \( D = 112° \)

Ответ: углы равнобедренной трапеции равны 68°, 68°, 112° и 112°.