В мешочки находятся три шарика красный жёлтый и зелёный из мешочка два раза достают шарик причём каждый раз возвращают его обратно построй дерево этого случайного эксперимента и Заполни пропуски в утверждениях количество элементарных событий в опыте количество элементарных событий благоприятствующих событий жёлтый мячик достали впервые во второй раз вероятность события жёлтый мячик достали в первый и второй раз вероятность события противоположного события жёлтый начали в первой и второй раз

Давайте вместе разберем ваш вопрос!

У нас есть три шарика: красный, жёлтый и зелёный. Из мешочка мы дважды достаем один шарик и возвращаем его обратно каждый раз. Это значит, что мы можем получить возможные комбинации шары, когда достаем их дважды.

Дерево событий

Для построения дерева событий, начнем с первого раза, где у нас есть три варианта:

• Первый уровень:
  • 1: Красный
  • 2: Жёлтый
  • 3: Зелёный

Каждый из этих случаев соответствует возможности второго вытаскивания. Следовательно, у нас будет ещё три варианта для каждого из этих случаев. Таким образом, второй уровень будет выглядеть так:

• Если в первом вытаскивании:
  • Красный
    • 1.1: Красный
    • 1.2: Жёлтый
    • 1.3: Зелёный
  • Жёлтый
    • 2.1: Красный
    • 2.2: Жёлтый
    • 2.3: Зелёный
  • Зелёный
    • 3.1: Красный
    • 3.2: Жёлтый
    • 3.3: Зелёный

Итого, у нас 3 (первое событие) * 3 (второе событие) = 9 элементарных событий:

1. Красный, Красный
2. Красный, Жёлтый
3. Красный, Зелёный
4. Жёлтый, Красный
5. Жёлтый, Жёлтый
6. Жёлтый, Зелёный
7. Зелёный, Красный
8. Зелёный, Жёлтый
9. Зелёный, Зелёный

Заполнение пропусков

1. Количество элементарных событий в опыте: 9
2. Количество элементарных событий, благоприятствующих событию, что жёлтый мячик достали впервые во второй раз: 3 (это: Красный, Жёлтый; Зелёный, Жёлтый; Жёлтый, Жёлтый)
3. Вероятность события, жёлтый мячик достали в первый и второй раз: 1/9 (так как это событие "Жёлтый, Жёлтый" — всего 1 благоприятствующее событие из 9).
4. Вероятность события противоположного события (жёлтый мячик не достали ни в первой, ни во второй раз): 4/9 (это события: Красный, Красный; Красный, Зелёный; Зелёный, Красный; Зелёный, Зелёный).

Надеюсь, это поможет вам в понимании темы! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!