Исследовать функцию f(x)=5-3x^4-2x^10 на чётность. Восстанови решение (переменную вводи латинской буквой. f(_)=5-_(_)^4-_(_)^10=5-_(_)^4-_(_)^10 Получаем, что f(x)=(_) Значит, данная функция______________

Для исследования функции \( f(x) = 5 - 3x^4 - 2x^{10} \) на чётность, необходимо проверить, выполняется ли следующее равенство:

\[ f(-x) = -f(x) \] (если функция нечётная) или \[ f(-x) = f(x) \] (если функция чётная).

Сначала вычислим \( f(-x) \):

\[ f(-x) = 5 - 3(-x)^4 - 2(-x)^{10} \]

Так как степени \( 4 \) и \( 10 \) чётные, они не изменят знак:

\[ = 5 - 3x^4 - 2x^{10} \]

Теперь сравним \( f(-x) \) с \( f(x) \):

\[ f(x) = 5 - 3x^4 - 2x^{10} \] \[ f(-x) = 5 - 3x^4 - 2x^{10} \]

Увидим, что:

\[ f(-x) = f(x) \]

Это значит, что функция \( f(x) \) является чётной.

Таким образом, данная функция — чётная.