5x(x-y)/x³(y-x) нужно сократить дробь

Чтобы сократить дробь \(\frac{5x(x - y)}{x^3(y - x)}\), давайте внимательно проанализируем числитель и знаменатель.

1. Числитель: \(5x(x - y)\)
2. Знаменатель: \(x^3(y - x)\)

Обратите внимание, что \(y - x\) можно записать как \(-(x - y)\). Это поможет нам упростить дробь:

\[ y - x = -(x - y) \]

Теперь перепишем знаменатель:

\[ x^3(y - x) = x^3 \cdot (-(x - y)) = -x^3(x - y) \]

Теперь мы можем подставить это в дробь:

\[ \frac{5x(x - y)}{-x^3(x - y)} \]

Здесь мы видим, что \((x - y)\) находится как в числителе, так и в знаменателе, следовательно, оно сокращается (при условии, что \(x \neq y\)):

\[ \frac{5x}{-x^3} = \frac{-5}{x^2} \quad (\text{так как } x \neq 0) \]

Таким образом, сокращенная форма вашей дроби — это:

\[ \frac{-5}{x^2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь задавать!