Хозяйка купила на рынке творог и сметану. масса покупки составила 1.7 кг. какова была бы масса покупки, если бы хозяйка купила творог на 1/5 кг больше, а сметаны - на 6/25 кг меньше?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Сначала обозначим:
- массу творога как \( x \) кг,
- массу сметаны как \( y \) кг.
Согласно условию, мы знаем, что: \[ x + y = 1.7 \] (рентген диаграмма одежды уровня 2, где 1.7 кг - общая масса покупки).
Теперь понимаем, что если хозяйка купит творога на \( \frac{1}{5} \) кг больше, то его масса станет \( x + \frac{1}{5} \) кг. А если сметаны на \( \frac{6}{25} \) кг меньше, то её масса станет \( y - \frac{6}{25} \) кг.
Теперь найдем новую общую массу покупки: \[ (x + \frac{1}{5}) + (y - \frac{6}{25}) \]
Эту массу можно упростить:
Найдем общее выражение: \[ = x + y + \frac{1}{5} - \frac{6}{25} \]
У нас уже есть \( x + y = 1.7 \), подставим это значение: \[ = 1.7 + \frac{1}{5} - \frac{6}{25} \]
Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель 25:
- \( \frac{1}{5} = \frac{5}{25} \)
Теперь подставим это в формулу: \[ = 1.7 + \frac{5}{25} - \frac{6}{25} \] \[ = 1.7 + \frac{5 - 6}{25} \] \[ = 1.7 - \frac{1}{25} \] \[ = 1.7 - 0.04 \]
Конвертируем 1.7 в дробное представление: \[ 1.7 = \frac{170}{100} = \frac{425}{250} \] \[ 0.04 = \frac{1}{25} = \frac{10}{250} \]
Теперь вычтем дроби: \[ \frac{425}{250} - \frac{10}{250} = \frac{415}{250} = 1.66 \]
Итак, новая масса покупки составит \( 1.66 \) кг.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
