Температура в лаборатории поддерживается равной t=21°С. В помещение лаборатории вносят два стальных бруска. Первый брусок имеет массу m1=1 кг и начальную температуру t=150°C, а второй-массу m2= 2 кг и температуру t2=90°C. Первый брусок кладут сверху второго. Какую примерно температуру будут иметь обе бруска при достижении теплового равновесия спустя длительный промежуток времени? Ответ выразить в °С, округлив до целых. Кусок металла удельной теплоемкостью c=500 Дж/(кг•°С) нагрели от t1=20°С до t2=80°С, затратив количество теплоты, равное Q=75 кДж. Чему равна масса этого куска металла? Ответ выразить в кг, округлив до десятых. Воды нагревают в чугунном горшке. На что больше расходуется энергии: на нагревание чугунного горшка или воды, если их маисы одинаковы? Удельная теплоёмкость воды и чугуна равны 4200 Дж/(кг•°С) и 640 Дж/(кг•°С) соответственно. 1. Большее значение энергии расходуется на нагревание воды 2. Не хватает данных для ответа на этот вопрос 3. Большее значение энергии расходуется на нагревание чугунного горшка 4. Расход энергии одинаковый для воды и чугунного горшка
- Температура брусков при достижении теплового равновесия:
Для нахождения конечной температуры \( T_f \) можно использовать закон сохранения энергии. Сумма тепла, отданного горячими телами, будет равна сумме тепла, принятыми холодными:
\[ m_1 c (t_1 - T_f) + m_2 c (t_2 - T_f) = 0 \]
Подставим значения:
- \( m_1 = 1 \) кг, \( t_1 = 150 \) °C
- \( m_2 = 2 \) кг, \( t_2 = 90 \) °C
- \( c = 500 \) Дж/(кг·°С)
Запишем уравнение:
\[ 1 \cdot 500 \cdot (150 - T_f) + 2 \cdot 500 \cdot (90 - T_f) = 0 \]
Упростим его:
\[ 500(150 - T_f) + 1000(90 - T_f) = 0 \]
\[ 500 \cdot 150 + 1000 \cdot 90 - 1500 T_f = 0 \]
\[ 75000 + 90000 - 1500 T_f = 0 \]
\[ 165000 = 1500 T_f \]
\[ T_f = \frac{165000}{1500} = 110 \text{°C} \]
Таким образом, температура брусков при достижении теплового равновесия составляет 110 °C.
- Определение массы куска металла:
Используем уравнение для теплоты:
\[ Q = m c (t_2 - t_1) \]
Подставим значения:
- \( Q = 75000 \) Дж
- \( c = 500 \) Дж/(кг·°C)
- \( t_2 = 80 \) °C
- \( t_1 = 20 \) °C
Уравнение примет вид:
\[ 75000 = m \cdot 500 \cdot (80 - 20) \]
\[ 75000 = m \cdot 500 \cdot 60 \]
\[ 75000 = 30000 m \]
\[ m = \frac{75000}{30000} = 2.5 \text{ кг} \]
Таким образом, масса этого куска металла составляет 2.5 кг.
- Расход энергии на нагревание чугунного горшка и воды:
Энергия, необходимая для нагрева, рассчитывается по формуле:
\[ Q = mc\Delta T \]
Для воды:
- \( m \) - масса,
- \( c_{\text{вода}} = 4200 \) Дж/(кг·°C)
Для чугуна:
- \( c_{\text{чугуна}} = 640 \) Дж/(кг·°C)
Так как массы одинаковые, можно сравнить только удельные теплоемкости:
Для воды: \[ Q_{\text{вода}} = m \cdot 4200 \cdot \Delta T \]
Для чугуна: \[ Q_{\text{чугуна}} = m \cdot 640 \cdot \Delta T \]
Так как удельная теплоемкость воды значительно больше, чем у чугуна (4200 > 640), мы можем утверждать, что:
\[ Q_{\text{вода}} > Q_{\text{чугуна}} \]
Следовательно, большее значение энергии расходуется на нагревание воды - это вариант 1.
