Корень из 100

Привет! Давай разберемся с задачей.

У нас есть окружность с центром в точке O. Изображены касательные AB и AO к окружности. Нужно найти радиус окружности, если AB равен 12 см, а AO — 13 см.

1. Поймем, что по свойству касательной, касательная и радиус, проведённый в точке касания, перпендикулярны. Значит, треугольник AOB прямоугольный.

2. AO — это гипотенуза, а AB и OB — катеты.

3. Применим теорему Пифагора для треугольника AOB:

   • AO в квадрате равно сумме квадратов AB и OB.
   • Подставим значения: 13 в квадрате равно 12 в квадрате плюс OB в квадрате.

4. Решим уравнение:

   • 169 = 144 + OB в квадрате.
   • OB в квадрате = 169 - 144.
   • OB в квадрате = 25.
   • OB = 5.

Таким образом, радиус окружности равен 5 см.

Если что-то непонятно, пиши, разберем подробнее!