Упростите выражение (5-a)^2-a(a-8) и найдите его значение при a = 0,4

Давайте упростим выражение \((5 - a)^2 - a(a - 8)\) и найдем его значение при \(a = 0.4\).

1. Начнем с упрощения первого члена \((5 - a)^2\): \[ (5 - a)^2 = 25 - 10a + a^2 \]

2. Теперь упростим второй член \(a(a - 8)\): \[ a(a - 8) = a^2 - 8a \]

3. Теперь можем подставить укороченные формы обратно в выражение: \[ (5 - a)^2 - a(a - 8) = (25 - 10a + a^2) - (a^2 - 8a) \]

4. Упростим выражение, убрав скобки: \[ 25 - 10a + a^2 - a^2 + 8a = 25 - 10a + 8a \]

5. Объединим подобные члены: \[ 25 - 2a \]

Теперь у нас есть упрощенное выражение \(25 - 2a\).

6. Подставим значение \(a = 0.4\): \[ 25 - 2 \times 0.4 = 25 - 0.8 = 24.2 \]

Таким образом, значение выражения при \(a = 0.4\) равно \(24.2\).