Автомобиль массой 10³ кг движется по прямолинейному горизонтальному участку дороги со скоростью 10 м/с.Во время аварийного торможения до полной остановки он прошел путь 10 м. Чему равен коэффициент трения скольжения между колёсами и дорогой? При торможении колёса автомобиля не вращаются
Для решения задачи, давайте воспользуемся физическими законами, связанными с движением и трением.
Данные задачи:
- Масса автомобиля \( m = 10^3 \) кг
- Начальная скорость автомобиля \( v_0 = 10 \) м/с
- Путь, пройденный при торможении \( s = 10 \) м
- Конечная скорость \( v = 0 \) м/с (автомобиль останавливается)
Используем уравнение движения: Для движения с постоянным замедлением можно использовать уравнение: \[ v^2 = v_0^2 + 2as \] Подставляем известные значения: \[ 0 = (10)^2 + 2a(10) \] Реше́м уравнение для нахождения ускорения \( a \): \[ 0 = 100 + 20a \\ 20a = -100 \\ a = -5 \, \text{м/с}^2 \] Отрицательное значение отвечает за замедление автомобиля.
Сила трения: Сила трения \((F_{тр})\), которая действует на автомобиль, равна: \[ F_{тр} = m \cdot a \] Подставляем известные значения: \[ F_{тр} = 10^3 \cdot (-5) = -5000 \, \text{Н} \] Сила трения направлена в сторону, противоположную движению.
Сила нормальной реакции: На горизонтальной поверхности сила нормальной реакции \((N)\) равна весу автомобиля: \[ N = m \cdot g \\ N = 10^3 \cdot 9.8 \approx 9800 \, \text{Н} \]
Коэффициент трения: Коэффициент трения скольжения \((\mu)\) можно найти по формуле: \[ F_{тр} = \mu \cdot N \] Отсюда: \[ \mu = \frac{F_{тр}}{N} = \frac{-5000}{9800} \approx 0.51 \]
Таким образом, коэффициент трения скольжения между колёсами и дорогой равен примерно 0.51.
