Вычисли

Привет! Давайте решим эти задачи вместе.

Первая задача:

\(2\sin\frac{\pi}{4} - \cos\frac{\pi}{4}\)

1. Найдем значения тригонометрических функций:

   • \(\sin\frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}\)
   • \(\cos\frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

2. Подставим значения в выражение:

   • \(2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}\)

3. Найдем общий знаменатель:

   • \(\frac{2\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2\sqrt{2} - \sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Итак, ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Вторая задача:

\(\cos^2\frac{\pi}{6} - \sin^2\frac{\pi}{6}\)

1. Найдем значения тригонометрических функций:

   • \(\cos\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
   • \(\sin\frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}\)

2. Подставим значения в выражение:

   • \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{3}{4} - \frac{1}{4}\)

3. Вычитаем дроби:

   • \(\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Итак, ответ: \(\frac{1}{2}\).

Если что-то непонятно, дай знать!