на рисунке представлены графики нагревания трех тел ( А, Б, и С), состоящих из одного и того же твердого вещества. масса тела А в 4 раза больше массы тела Б, а масса тела Б в 2…
На рисунке представлены графики нагревания трех тел ( А, Б, и С), состоящих из одного и того же твердого вещества. масса тела А в 4 раза больше массы тела Б, а масса тела Б в 2 раза меньше массы тела С. тела нагреваются на одинаковых горелках. определите, какой из графиков соответствует телу А, какой-телу Б, а какой-телу С В ходе лабораторной работы металлический цилиндр, имеющий температуру t2 = 20 °С, поместили в горячую воду температурой t1 = 94 °C. В результате теплообмена горячая вода остыла до некоторой температуры, называемой температурой баланса и равной t3 = 85 °C, а холодный цилиндр нагрелся до этой же температуры. Масса металлического цилиндра равна т2 = 0,1 кг, объём горячей воды равен V == 0,00015 м°. . Плотность воды равна р = 1000 кг/м°. Удельная теплоёмкость воды равна с1 = 4200 Дж/(кг•°С). Считать, что вся энергия, выделенная при остывании воды, пошла на нагревание цилиндра. Определить модуль количества теплоты Q, выделенного водой при / остывании Ответ выразить в Дж, округлив до целых. определите удельную теплоемкость металла с2. ответ выразить в Дж/(кг•°С), округлив до целых.
Решим задачу поэтапно.
1. Определение количества теплоты Q, выделенного водой при остывании
Для нахождения количества теплоты, выделившегося водой, используем формулу:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta t, \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса воды,
- \( c \) — удельная теплоемкость,
- \( \Delta t \) — изменение температуры.
Расчет массы воды
Объем горячей воды \( V = 0,00015 \, \text{м}^3 \).
Плотность воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \).
Массу воды можно найти по формуле:
\[ m = V \cdot \rho = 0,00015 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 0,15 \, \text{кг}. \]
Изменение температуры воды
Температура воды изменяется от \( t_1 = 94 \, \text{°C} \) до \( t_3 = 85 \, \text{°C} \).
Тогда:
\[ \Delta t = t_1 - t_3 = 94 - 85 = 9 \, \text{°C}. \]
Подставляем данные в формулу
Удельная теплоемкость воды \( c_1 = 4200 \, \text{Дж/(кг•°C)} \).
Теперь можем подставить все значения в формулу для \( Q \):
\[ Q = 0,15 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг•°C)} \cdot 9 \, \text{°C}. \]
Расчеты
\[ Q = 0,15 \cdot 4200 \cdot 9 = 5670 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, модуль количества теплоты \( Q \), выделенного водой при остывании, равен 5670 Дж.
2. Определение удельной теплоемкости металла \( c_2 \)
Теперь используем закон сохранения энергии, что количество теплоты, полученное металлическим цилиндром, равно количеству теплоты, потерянному водой:
\[ Q_{\text{металл}} = Q_{\text{вода}}. \]
Количество теплоты, полученное цилиндром:
\[ Q_{\text{металл}} = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2, \]
где:
- \( m_2 = 0,1 \, \text{кг} \) — масса цилиндра,
- \( c_2 \) — удельная теплоемкость металла,
- \( \Delta T_2 = t_3 - t_2 = 85 - 20 = 65 \, \text{°C} \).
Подставляем в уравнение:
\[ Q_{\text{металл}} = 0,1 \cdot c_2 \cdot 65. \]
Теперь подставим \( Q \):
\[ 5670 = 0,1 \cdot c_2 \cdot 65. \]
Решение на \( c_2 \)
Решив это уравнение для \( c_2 \):
\[ c_2 = \frac{5670}{0,1 \cdot 65} = \frac{5670}{6,5} \approx 873,846 \, \text{Дж/(кг•°C)}. \]
Округляя, получаем, что удельная теплоемкость металла \( c_2 \) равна 874 Дж/(кг•°C).
