17 2/3-6 7/8
Чтобы выполнить вычитание 17 2/3 - 6 7/8, сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.
Переведем 17 2/3 в неправильную дробь: \( 17 \times 3 + 2 = 51 + 2 = 53 \) Значит, \( 17 2/3 = \frac{53}{3} \).
Переведем 6 7/8 в неправильную дробь: \( 6 \times 8 + 7 = 48 + 7 = 55 \) Значит, \( 6 7/8 = \frac{55}{8} \).
Теперь у нас есть следующая задача: \[ \frac{53}{3} - \frac{55}{8} \]
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 8 – это 24.
- Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{53}{3} = \frac{53 \times 8}{3 \times 8} = \frac{424}{24} \] \[ \frac{55}{8} = \frac{55 \times 3}{8 \times 3} = \frac{165}{24} \]
Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{424}{24} - \frac{165}{24} = \frac{424 - 165}{24} = \frac{259}{24} \]
Конвертируем обратно в смешанное число: 259 делим на 24, получаем 10 (поскольку \( 10 \times 24 = 240 \)), и остается 19: Таким образом, \( \frac{259}{24} = 10 \frac{19}{24} \).
Итак, итог: \[ 17 \frac{2}{3} - 6 \frac{7}{8} = 10 \frac{19}{24}. \]
