2x+3y-4x²+9y²=-24

Для решения уравнения \( 2x + 3y - 4x^2 + 9y^2 = -24 \) удобно преобразовать его так, чтобы лучше понять какую-то его форму.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения: \[ 4x^2 - 3y - 9y^2 + 2x + 24 = 0 \]

2. Теперь можно переписать его в более привычной форме. Это уравнение второго порядка (квадратичное) относительно переменных \(x\) и \(y\). Однако, если мы следуем стандартному пути, можно выражать одно из переменных через другое.

3. Попробуем представить его как уравнение для \(y\): \[ 9y^2 - 3y + (4x^2 + 2x + 24) = 0 \]

   Это уравнение можно решать по формуле корней квадратичного уравнения: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \(a = 9\), \(b = -3\), \(c = 4x^2 + 2x + 24\).

4. Подставим значения: \[ y = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 9 \cdot (4x^2 + 2x + 24)}}{2 \cdot 9} \] \[ y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 36(4x^2 + 2x + 24)}}{18} \]

   Это уравнение определяет зависимость \(y\) от \(x\).

Таким образом, мы можем выразить \(y\) как функцию от \(x\). Если есть необходимость в дальнейших вычислениях или помощь с графиком этого уравнения, дайте знать!