Звук взрыва, произведенного в воде вблизи поверхности, приборы, установленные на корабле и принимающие звук по воде, зарегистрировали на 45 с раньше, чем он пришел по воздуху. На…

Для решения этой задачи нам необходимо использовать скорость звука в воде и в воздухе.

Скорость звука в воде составляет примерно 1500 метров в секунду, а в воздухе — примерно 340 метров в секунду.

Пусть \( d \) — расстояние от корабля до места взрыва. Время, за которое звук дошёл до корабля по воде, можно выразить как \( t_w = \frac{d}{1500} \) секунд. Время, за которое звук дошёл до корабля по воздуху, будет равно \( t_a = \frac{d}{340} \) секунд.

Согласно условию задачи, звук по воде зарегистрировали на 45 секунд раньше, чем по воздуху, то есть:

\[ t_a - t_w = 45 \]

Подставляя выражения для \( t_a \) и \( t_w \), получаем:

\[ \frac{d}{340} - \frac{d}{1500} = 45 \]

Теперь найдем общий знаменатель. Это будет 510000 (наименьшее общее кратное 340 и 1500). Перепишем уравнение:

\[ \frac{1500d - 340d}{510000} = 45 \]

Сложим в числителе:

\[ \frac{1160d}{510000} = 45 \]

Умножим обе стороны на 510000:

\[ 1160d = 45 \times 510000 \]

Теперь посчитаем:

\[ 45 \times 510000 = 22950000 \]

Итак, мы получаем:

\[ 1160d = 22950000 \]

Чтобы найти \( d \), разделим обе стороны на 1160:

\[ d = \frac{22950000}{1160} \]

Посчитаем:

\[ d \approx 19703.45 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние от корабля до места взрыва составляет примерно 19703 метра.