Выбери верные утверждения. (Баллы начисляются только за полностью правильный ответ.) • Мне вдруг нестерпимо захотелось нарушить это томительное молчание каким-нибудь подобием…

Давайте проанализируем каждое утверждение, чтобы определить их правильность.

1. «Мне вдруг нестерпимо захотелось нарушить это томительное молчание каким-нибудь подобием человеческого голоса (А. И. Куприн. Олеся). Грамматическая основа «мне захотелось».
   Это утверждение правильное. Грамматическая основа действительно "мне захотелось".

2. «Наша избушка всё продолжала вздрагивать, но ровный гул прекратился (В. Г. Короленко. Мороз). Грамматическая основа первой части «избушка продолжала».
   Это утверждение также правильное. Грамматическая основа первой части предложение — "избушка продолжала".

3. «Я наблюдал за его движениями, спрятавшись за выдавшеюся скалою берега (М. Ю. Лермонтов. Герой нашего времени). Грамматическая основа «я наблюдал».
   Это утверждение правильное. Грамматическая основа — "я наблюдал".

4. «Отказавшись окончательно от мысли выучить его разумному чтению и письму, я стал учить его подписываться механически (А. И. Куприн. Олеся). Грамматическая основа «я стал учить».
   Это утверждение правильное. Грамматическая основа — "я стал учить".

5. «В то время, когда мне предложили ехать в деревню, я вовсе не думал так нестерпимо скучать (А. И. Куприн. Олеся). Грамматическая основа второй части «я не думал скучать».
   Это утверждение частично верное. Но правильная грамматическая основа второй части должна звучать как "я не думал" (простое предложение без дополнения).

Таким образом, верные утверждения: 1, 2, 3, и 4. Утверждение 5 не совсем верно.