событие А заключается в том что стрелок при выстреле попадет в мишень. стрелок должен совершить три выстрела. вероятность попадания в каждом выстреле - 0,67. чему равна…

Чтобы найти вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы один раз за три выстрела, удобнее сначала рассмотреть вероятность противоположного события — что стрелок ни разу не попадет в мишень.

Вероятность промаха в одном выстреле составляет: \[ P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0,67 = 0,33. \]

Теперь, мы можем найти вероятность того, что стрелок промахнется во всех трех выстрелах. Поскольку каждый выстрел независим, вероятность трёх промахов будет равна: \[ P(\text{промах за 3 выстрела}) = P(\text{промах})^3 = 0,33^3 = 0,035937. \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы один раз, мы используем следующую формулу: \[ P(\text{попадание хотя бы один раз}) = 1 - P(\text{промах за 3 выстрела}) = 1 - 0,035937 \approx 0,964063. \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы один раз, составляет примерно 0,964, или 96,4%.