Если прямая \( m \) перпендикулярна к прямым \( a \) и \( b \), а сама не перпендикулярна к плоскости \( L \), то это означает, что прямые \( a \) и \( b \) не могут быть параллельны, так как в этом случае прямые, перпендикулярные к параллельным, также должны были бы быть перпендикулярны к плоскости, что противоречит условию.
Таким образом, прямые \( a \) и \( b \) могут либо пересекаться, либо быть скрещивающимися. Однако, если кажется, что \( a \) и \( b \) не лежат в одной плоскости (например, если они находятся в пространстве и одна из них выше, а другая ниже относительно плоскости), то они скорее скрещиваются.
В итоге, правильный вариант ответа: г) скрещиваются.