система уравнений 3x-5y=2 -x+4y=4

Давайте рассмотрим систему уравнений:

1. \( 3x - 5y = 2 \)
2. \( -x + 4y = 4 \)

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Я объясню, как использовать метод сложения.

Сначала мы можем преобразовать второе уравнение так, чтобы выразить \( x \) через \( y \):

\[ -x + 4y = 4 \]
\[ x = 4y - 4 \]

Теперь мы можем подставить это выражение для \( x \) в первое уравнение:

\[ 3(4y - 4) - 5y = 2 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 12y - 12 - 5y = 2 \]

Объединим подобные члены:

\[ 12y - 5y - 12 = 2 \]
\[ 7y - 12 = 2 \]

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

\[ 7y = 14 \]

Теперь разделим на 7:

\[ y = 2 \]

Теперь, зная значение \( y \), подставим его обратно в выражение для \( x \):

\[ x = 4y - 4 \]
\[ x = 4(2) - 4 \]
\[ x = 8 - 4 \]
\[ x = 4 \]

Таким образом, мы нашли решение нашей системы уравнений:

\[ x = 4, \quad y = 2 \]

Ответ: \( (4, 2) \). Если у вас есть вопросы по решению или необходимы дополнительные примеры, не стесняйтесь спрашивать!